[Baekjoon] 물통 / Python, 파이썬 / 14867

https://www.acmicpc.net/problem/14867

14867번: 물통

문제 설명

문제

용량이 다른 두 개의 빈 물통 A, B가 있다. 이 물통들에 물을 채우고 비우는 일을 반복하여 두 물통을 원하는 상태(목표하는 양의 물을 담은 상태)가 되도록 만들고자 한다. 물통 이외에는 물의 양을 정확히 잴 수 있는 방법이 없으며, 가능한 작업은 다음과 같은 세 종류가 전부이다.

• [F(x): Fill x]: 물통 x에 물을 가득 채운다. (물을 채우기 전에 물통 x가 비어있는지 여부는 관계없음. 다른 물통은 그대로 둠)
• [E(x): Empty x]: 물통 x의 물을 모두 버린다. (다른 물통은 그대로 둠)
• [M(x,y): Move water from x to y)]: 물통 x의 물을 물통 y에 붓는다. 이때 만약 물통 x에 남아 있는 물의 양이 물통 y에 남아 있는 빈 공간보다 적거나 같다면 물통 x의 물을 물통 y에 모두 붓는다. 만약 물통 x에 남아 있는 물의 양이 물통 y에 남아 있는 빈 공간보다 많다면 부을 수 있는 만큼 최대로 부어 물통 y를 꽉 채우고 나머지는 물통 x에 남긴다.

예를 들어, 물통 A와 B의 용량이 각각 2리터와 5리터라고 하자. 두 물통 모두 빈 상태에서 시작하여 최종적으로 물통 A에는 2리터, 물통 B에는 4리터 물을 남기길 원할 경우, 다음과 같은 순서로 작업을 수행하면 총 8회의 작업으로 원하는 상태에 도달할 수 있다.

(0,0)→[F(B)]→(0,5)→[M(B,A)]→(2,3)→[E(A)]→(0,3)→[M(B,A)]→(2,1)→[E(A)]→(0,1)→[M(B,A)]→(1,0)→[F(B)]→(1,5)→[M(B,A)]→(2,4)

하지만, 작업 순서를 아래와 같이 한다면 필요한 작업 총 수가 5회가 된다.

(0,0)→[F(A)]→(2,0)→[M(A,B)]→(0,2)→[F(A)]→(2,2)→[M(A,B)]→(0,4)→[F(A)]→(2,4)

두 물통의 용량과 원하는 최종 상태를 입력으로 받은 후, 두 물통이 비어 있는 상태에서 시작하여 최종 상태에 도달하기 위한 최소 작업 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 물통 A의 용량을 나타내는 정수 a(1 ≤ a < 100,000), 물통 B의 용량을 나타내는 정수 b(a < b ≤ 100,000), 최종 상태에서 물통 A에 남겨야 하는 물의 용량을 나타내는 정수 c(0 ≤ c ≤ a), 최종 상태에서 물통 B에 남겨야 하는 물의 용량을 나타내는 정수 d(0 ≤ d ≤ b)가 공백으로 분리되어 한 줄에 주어진다.

출력

목표 상태에 도달하는 최소 작업 수를 나타내는 정수를 표준 출력으로 출력한다. 만약 목표 상태에 도달하는 방법이 없다면 –1을 출력한다.

서브태스크

번호배점제한

1	9	A 물통의 용량은 1리터
2	14	B 물통의 용량은 A 물통의 용량의 배수
3	34	1 ≤ a, b ≤ 1,000
4	43	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.

예제 입력 1

3 7 3 2

예제 출력 1

9

예제 입력 2

2 5 0 1

예제 출력 2

5

예제 입력 3

3 5 2 4

예제 출력 3

-1

문제 풀이

import sys
from collections import deque


input = sys.stdin.readline


a, b, c, d = map(int, input().split())
def visit(q, visited, cnt, nx, ny):
    if (nx, ny) not in visited:
        q.append((cnt, nx, ny))
        visited.add((nx, ny))


def bfs(x, y):
    q = deque([(0, x, y)])
    visited = set()
    
    while q:
        cnt, a_value, b_value = q.popleft()
        if (a_value, b_value) == (c, d):
            return cnt
        nx, ny = a_value, 0       # Empty B
        visit(q, visited, cnt+1, nx, ny)
        nx, ny = 0, b_value       # Empty A
        visit(q, visited, cnt+1, nx, ny)
        nx, ny = a_value, b
        visit(q, visited, cnt+1, nx, ny)
        nx, ny = a, b_value
        visit(q, visited, cnt+1, nx, ny)
        # B에서 A로 물 옮기기
        if a_value + b_value < a:
            nx, ny = a_value + b_value, 0
        else:
            nx, ny = a, a_value + b_value - a
        visit(q, visited, cnt+1, nx, ny)
        # A에서 B로 물 옮기기
        if a_value + b_value < b:
            nx, ny = 0, a_value + b_value
        else:
            nx, ny = a_value + b_value - b, b 
        visit(q, visited, cnt+1, nx, ny)
    return -1

print(bfs(0, 0))